Behauptung: Null = Eins Produktintegration ∫ u*v' dx = u*v - ∫ u'*v dx Beweis: 0 = ∫ sin x * cos x dx - ∫ cos x * sin x dx = u = sin x u' = cos x u = cos x u' = - sin x v' = cos x v = sin x v' = sin x v = - cos x = sin²x - ∫ cos x * sin x dx - (- cos²x - ∫ sin x * cos x dx) = = sin²x + cos²x = 1 Quelle unbekannt (schon älter als 20 Jahre) Die Lösung des Problems erfordert gründliches Nachdenken über die Grundlagen des Integrierens.